통계적 공정관리 (SPC 공정능력)

* 공정능력이란

공정능력(Process Capability)이란? “공정이 어떤 일정한 기간동안 통계적으로 관리상태에 있을 때 그 공정에서 생산된 품질의 능력” 이라고 말하며, 일반적으로 계량치 데이터의 품질특성으로 표시 되지만 계수치 데이터의 경우는 평균불량 혹은 평균 결점으로 나타낼 수 있다.

공정능력을 계산하기 위해서는 아래의 조건을 만족해야 한다.

① 공정이 안정되어 있을것.
② 데이터가 정규 분포를 하고 있을것.
③ 정해진 기준에 따라 관리한계선이 재계산되었을 때 ①,② 의 조건에 맞을 경우

1) 공정 안정의 판정

관리도상에서 관리한계를 이탈하는 점들이 나타나지 않고 관리한계내에서 이상 현상이 나타나지 않는 경우 (런,경향등)통계적으로 관리상태라 하며 “공정이 안정 되었다” 라고 말한다.

• 공정 안정 판정이 최소한 1개월(30일) 이상의 데이터가 확보

• 아래 ① ② ③ 경우에 한해서 공정이 안정되었다고 판정한다.

① 최근 25점 이내 관리이탈이 하나도 없는 경우

② 최근 35점중 관리 이탈이 1점 이내

⇨ 조치가 완료 되었을 경우

③ 최근 100점중 관리이탈이 2점 이내

⇨ 조치가 완료되고 2개의 이탈이 동일 원인이 아닌 경우

④ 위 ① ② ③ 에 해당되지 않는 경우 공정이 안정되지 않았다.

※ 단 R 관리도에서 중심선 아래에 런이 발생한경우는 관리이상으로 보지 않는다.

2) 정규분포 검토

정규성이란 데이터점이 존재하는 형태 혹은 분포상태를 말한다. 관리한계 및 Cp/Cpk를 계산하기 위해 관리도에서 사용하는 공식은 데이터가 정규분포를 하고 있다는 가정하에 개발되었기 때문에 정규분포 여부를 확인해야 한다.

검 토 방 법

1) 히스토그램

정규분포 ⇨좌우대칭이며 가운데가 가장높고 옆으로 갈수록 돗수가 작아진다.

±1σ 이내 : 내측 68 %, 외측 32%

±2σ 이내 : 내측 95 %, 외측 5%

±3σ 이내 : 내측 99.7%, 외측 0.3%

2) BOX Plot

정규분포 ⇨ ① 중앙값 (Median)이 BOX 의 중앙 (Center)에 있을것

② 꼬리부분 (Whiskers) 이 좌우 대칭

③ 꼬리부분 (Whiskers )이 BOX 보다 길다

④ 극단적으로 분리되어 있는 점이 없다

- 샘플크기 N≤30 에서 1개 이하 점일 때

- 샘플크기 30＜N≤100 에서 2개 이하 점일 때

 

3) 정규 확률지 (Normal Probability Plot)

정규분포 ⇨ 가로축을 X값의 대표치, 세로축을 해당 돗수의 누적치의 100분률 로 Plot 하면 대략적으로 직선으로 표시된다.

※※※ 비 정규분포일때는 곡선으로 표시된다.

4) 정규곡선 상관계수(Normal Curves Correlation Coefficient)

정규확률지 상의 X,Y 값으로 상관계수를 구한다. 구한 값이 해당 샘플크기에 서의 상관계수보다 크거나 같을 때 정규분포를 한다

샘 플 크 기	상관계수 ≥ must be
20	0.9600
25	0.9662
30	0.9707
40	0.9767
50	0.9807
60	0.9835
75	0.9865

* 공정능력지수 판단기준